Exceptionnelle réunion de trois éditions originales de Huygens de la plus haute importance dans les domaines astronomique et mathématique.
Exemplaire préservé dans son vélin à recouvrement de l'époque.

Huygens , Christian.
De ratiociniis in Ludo Aleae.
Leyde, Elzevier, 1657.
In-4 de 9 ff. numérotés 517 à 534 et (1) f.
Edition originale .
Avec :
- De Circuli Magnitudine inventa .
Leyde, Elzevier, 1654.
52 figures géométriques dans le texte.
In-4 de (8), 71 pp., (1) p.
Edition originale.
Avec :
- Systema Saturnium, sive De causis mirandorum Saturni Phaenomenôn, Et Comite ejus Planeta Novo.
La Haye, A. Vlacq, 1659.
In-4 de (6) ff., 84 pp., 1 pl. hors texte dépliante et 19 figures dans le texte.
Edition originale.
Reliés avec : Schooten .
Exercitationu m Mathematicarum. Libri quinque.
Leyde, Elzevier, 1657.
In-4 de (6) ff., 516 pp.

Soit un ensemble de 4 ouvrages reliés en 1 volume in-4. Plein vélin ivoire de l'époque à rabats, dos lisse, tranches bleues. Légère mouillure dans le quart inférieur de plusieurs ff. 197 x 148 mm.


Réunion de trois textes majeurs de huygens en éditions originales.

- Le « De Ratiociniis in Ludo Aleae » est le premier ouvrage imprimé traitant du calcul des probabilités . C'est peu après son séjour à Paris, en 1655, où il découvre les travaux de Pascal et de Fermat relatifs aux jeux de hasard, que Huygens publie ce traité. Le texte est divisé en 5 parties distinctes : il s'ouvre par une lettre de Frans van Schooten adressée au lecteur et par une lettre de Huygens à van Schooten. L'ouvrage se poursuit par l'introduction, puis par les 14 propositions de Huygens étayées par des exemples, et se termine par l'exposé de 5 problèmes que le lecteur devra résoudre.
Réf. : Willems 811.

-Le très rare « De Circuli Magnitudine inventa» (« Inventions sur la grandeur d'un cercle ») est une oeuvre majeure dans l'histoire des mathématiques . Il s'agit du second ouvrage publié par Huygens, qui y étudie le rapport entre la circonférence et le diamètre d'un cercle. Cet ouvrage révèle le génie de Huygens : en utilisant une parabole, il en prend le centre de gravité, il se rapproche du centre de gravité d'un cercle et trouve une approximation de la quadrature du cercle. Cet ouvrage illustre le talent de Huygens qui a su appliquer des méthodes classiques à un problème classique afin de trouver de nouveaux résultats.
«  In his 'De circuli magnitudine inventa' he approximated the center of gravity of a segment of a parabola, and thus found an approximation of the quadrature; with this he was able to refine the inequalities between the area of the circle and those of the inscribed and circumscribed polygons used in the calculations of Pi. The same approximation with segments of the parabola, in the case of a hyperbola, yields a quick and simple method to calculate logarithms, a finding he explained before the Academy in 1666-1667 " (DSB).
Le présent texte est illustré de 52 figures géométriques explicatives.
Réf.: Beckmann, A History of Pi ; Bierens de Haan 2200; Roller and Goodman, I, p. 575; Willems 746.

-En juillet 1659, huygens publie son « Systema Saturnium » où il expose pour la premiere fois l'ensemble de ses decouvertes sur l'anneau de saturne et sur son satellite titan. il y explique les phases et changements dans la forme de l'anneau et y décrit egalement la nébuleuse d'orion qu'il a longuement étudiée. Avec une lunette astronomique qu'il a lui-même construite, Huygens décide en mars 1655 d'observer les anneaux de Saturne pour découvrir la vraie nature des "anses" qui entourent la planète. En mars 1656, Huygens publie ses premières hypothèses sous forme d'un énoncé codé dans le «  De vero telescopi inventore  » de Pierre Borelli. En février 1659 Huygens observe et dessine Saturne avec les anses nettement ouvertes. Cette observation confirme clairement son interprétation.
Le «  Systema  » comporte beaucoup d'autres observations sur les planètes et leurs satellites, «  all contributing to an emphatic defence of the Copernican system  » (DSB).
«  Huygens enrichit l'astronomie de plusieurs découvertes importantes, que nous lui laisserons, pour ajouter à leur intérêt historique, raconter lui-même : 'L'an 1655, le 25 mars, en regardant Saturne avec un tube dioptrique (lunette de 12 pieds), j'aperçus, en dehors des anses ou bras de la planète, à l'occident et à une distance d'environ trois scrupules (minutes) une petite étoile, située à peu près dans le plan des anses (anneau de Saturne). Me doutant que ce pourrait bien être là un corps dans le genre des quatre lunes de Jupiter, je marquai la position respective de Saturne et de cette petite étoile. Je ne m'étais pas trompé : le lendemain, elle avait bougé, et je pus ainsi mesurer les jours suivants son déplacement dans un temps donné'. [.] Huygens eut le mérite d'avoir le premier montré que cette espèce d'anneau qui entoure Saturne n'est point, comme on le croyait depuis Galilée, adhérente à la planète, qu'il y a au contraire entre celle-ci et l'anneau un intervalle au moins égal à la largeur de cet anneau, et enfin que cet anneau est incliné sur l'écliptique. Par une habitude alors très commune chez les savants, il annonça cette découverte dans une espèce d'anagramme. Il proposa cette énigme en 1656, et comme personne n'avait pu la deviner, il l'expliqua lui-même trois ans après, dans le 'Systema Saturnium'. C'est Huygens qui vit aussi le premier la grande nébuleuse d'Orion  ». (Biographie générale, 25, col. 666-680). «  Although Galileo had observed the peculiar shape of the planet Saturn, it was the advanced telescope construction and observation of Huygens that led to a correct analysis of its changes. In 1656, he included a 2-page tract and anagram in Borelli, 'De Vero Telescopi'. Four years later, his 'Systema Saturnium' appeared. In it the rings and satellites of Saturn were described, also the explanation of their appearance and disappearance, and a micrometer used in making the observations ". ( Heralds of Science in the Dibner Library , 9).

L'abondante illustration de cet ouvrage se compose de 19 figures astronomiques dans le texte ainsi que d'une planche dépliante hors texte retraçant les étapes successives observées par l'auteur dans la transformation de l'anneau de Saturne. Réf. : Dibner, Heralds of science , 9; Sparrow, Milestones of Science , 110; Houzeau-Lancaster, 9222.

Exceptionnelle réunion de 3 éditions originales scientifiques importantes.

Un tel exemplaire relié à l'époque en vélin à recouvrement est de la plus grande rareté sur le marché .
Aucun exemplaire du «  De Circuli Magnitudine  » en reliure de l'époque non restaurée n'est passé sur le marché public international depuis trente ans, et aucun exemplaire du «  Systema  » en reliure de l'époque non restaurée n'est répertorié dans ABPC.


A set with the first editions of three major texts by Huygens.

-The " De Ratiociniis in Ludo Aleae " is the earliest printed work dealing with the theory of probability.

-The very rare " De Circuli Magnitudine Inventa " is a major work in history of mathematics.
«  In his 'De circuli magnitudine inventa' he approximated the center of gravity of a segment of a parabola, and thus found an approximation of the quadrature; with this he was able to refine the inequalities between the area of the circle and those of the inscribed and circumscribed polygons used in the calculations of Pi. The same approximation with segments of the parabola, in the case of a hyperbola, yields a quick and simple method to calculate logarithms, a finding he explained before the Academy in 1666-1667 " (DSB).
The present text is illustrated with 52 geometrical figures.

-In July 1659, Huygens publishes his " Systema Saturnium " where he expounds for the first time all his discoveries concerning the rings and satellites of Saturn. "Four years later, his 'Systema Saturnium' appeared. In it the rings and satellites of Saturn were described, also the explanation of their appearance and disappearance, and a micrometer used in making the observations ". ( Heralds of Science in the Dibner Library , 9).

The rich illustration of this text consists of 19 astronomical figures and 1 folding plate showing the stages in the transformation of Saturn's ring.

An exceptional set gathering together 3 important scientific first editions.
Such copy preserved in its contemporary lapped vellum is exceedingly rare on the market.
No copy of the " Systema " preserved in a contemporary binding without restorations is recorded in ABPC.